La pressione
La definizione di pressione
La pressione è una grandezza scalare data dal rapporto fra la componente perpendicolare della forza applicata su una superficie e l'area A della superficie stessa. Misura l'effetto di una forza che preme perpendicolarmente su una superficie.
Unità di misura nel SI: il pascal (Pa). 1 Pa = 1 N/m². È una pressione piccola: corrisponde alla pressione esercitata da una forza di 1 N distribuita su 1 m².
Si usano spesso i multipli kPa (10³ Pa) e MPa (10⁶ Pa). Fuori dal SI si usa il bar: 1 bar = 10⁵ Pa. Le gomme dell'auto si gonfiano a circa 2–2,5 bar.
scarponi: p = 700 N0,1 m² = 7000 Pa racchette: p = 700 N0,2 m² = 3500 Pa
Una forza concentrata
Ogni materiale ha un limite di rottura: una pressione oltre la quale si rompe. Concentrando una piccola forza su un'area piccolissima si ottiene una pressione molto grande: è il principio di puntine, coltelli e aghi. Lo strumento che misura la pressione di liquidi e gas è il manometro.
La pressione nei liquidi
I liquidi hanno un peso
Anche i liquidi sono soggetti alla forza-peso: esercitano quindi una pressione sul fondo del recipiente, detta pressione idrostatica. Essa dipende dal livello del liquido e dal tipo di liquido (cioè dalla sua densità).
La legge di Stevin
d = densità del liquido (kg/m³); g = 9,8 N/kg; h = altezza/profondità del liquido (m). Questa è la pressione idrostatica relativa, cioè dovuta solo al liquido; se si considera anche l'atmosfera: p = pa + d·g·h.
La pressione idrostatica relativa dipende solo dalla profondità e dalla densità del liquido: non dipende dalla forma del recipiente né dalla sua estensione.
p = d · g · h = 1000 · 9,8 · 1,00 = 9800 Pa (a 2,00 m di profondità la pressione è doppia)
La pressione all'interno di un liquido
La pressione cresce con la profondità (misurata dalla superficie libera). A una data profondità, però, la pressione è la stessa in ogni direzione.
Il principio di Pascal
La trasmissione della pressione
Una pressione esercitata su un fluido incomprimibile chiuso in un recipiente si trasmette con la stessa intensità a ogni altra superficie a contatto con il fluido, indipendentemente da come essa è orientata. Sulle pareti la forza agisce sempre perpendicolarmente.
Il martinetto idraulico
Il martinetto (o sollevatore idraulico) è formato da due cilindri di area diversa collegati da un tubo pieno d'olio. La stessa pressione agisce su entrambi i pistoni, perciò una piccola forza sul pistone piccolo genera una forza grande su quello grande.
Il rapporto fra le aree è il guadagno G del martinetto: dice quante volte amplifica la forza.
F2 = F1 · A2A1 = 1 · 100 = 100 N (guadagno G = 100)
Il martinetto amplifica la forza, ma riduce lo spostamento: il pistone piccolo deve percorrere molto più spazio di quello grande (s1/s2 = A2/A1).
I vasi comunicanti
Il principio dei vasi comunicanti
Dati più recipienti comunicanti fra loro, contenenti lo stesso liquido e aperti alla stessa pressione atmosferica, il liquido raggiunge lo stesso livello in tutti i recipienti, anche se hanno forma diversa. È una conseguenza della legge di Stevin (p1 = p2 → h1 = h2).
Il tubo graduato esterno di una cisterna (mostra il livello interno) e la livella ad acqua dei muratori, usata per allineare due punti alla stessa altezza.
Vasi comunicanti con liquidi diversi
Con due liquidi non miscibili in un tubo a U, all'equilibrio le pressioni sulla superficie di separazione sono uguali (da·g·ha = db·g·hb). Le altezze ha e hb si misurano dalla superficie di separazione fino alle rispettive superfici libere. Le altezze sono inversamente proporzionali alle densità:
Esempio: con acqua e mercurio, la colonna d'acqua è 13,6 volte più alta di quella di mercurio, perché il mercurio è 13,6 volte più denso.
La pressione atmosferica
La pressione dell'aria
Anche l'aria ha un peso. La Terra è circondata dall'atmosfera, alta circa un centinaio di chilometri, che con il suo peso esercita su tutti i corpi una pressione detta pressione atmosferica.
L'esperimento di Torricelli
Un tubo lungo ~1 m, pieno di mercurio e capovolto in una vaschetta, vede il mercurio scendere e fermarsi a circa 76 cm. La pressione atmosferica equivale quindi alla pressione di una colonna di mercurio alta 76 cm.
Con la legge di Stevin (dHg = 13 600 kg/m³):
Oltre al pascal e al bar si usano: l'atmosfera (1 atm = 1,013·10⁵ Pa), il millimetro di mercurio (760 mmHg = 1 atm, usato per la pressione del sangue) e il kgf/cm², cioè chilogrammo-forza per centimetro quadrato (≈ 9,8·10⁴ Pa).
Il principio di Archimede
La spinta di Archimede
Un corpo immerso in un liquido riceve una spinta verso l'alto uguale al peso del liquido spostato. Per questo in acqua un oggetto sembra pesare meno: il peso apparente è P − S.
d = densità del liquido (kg/m³); Vimmerso = volume della parte immersa (m³); g = 9,8 N/kg.
Corpi che affondano e corpi che galleggiano
Per un corpo che galleggia, la frazione di volume immerso dipende dal rapporto fra le densità:
La mappa dei fondamentali
Pressione e liquidi
1 atm = 1,013·10⁵ Pa
Pascal, vasi comunicanti, Archimede
- Pressione di una forza su una superficie → p = F/A (controlla che A sia in m²).
- Pressione dentro un liquido a profondità h → p = d·g·h (aggiungi pa se conta l'atmosfera).
- Sollevatore idraulico → la pressione è la stessa: F2 = F1·A2/A1.
- Corpo in un liquido → calcola la spinta S = d·Vimm·g e confrontala con il peso, oppure confronta le densità.
Strumenti per allenarti
p=d·g·h Legge di Stevin (dal vivo)
Scegli il liquido e scendi in profondità: vedi crescere la pressione idrostatica.
p = d·g·h = 1000·9,8·2 = 19 600 Pa
≈ 0,196 bar
A questa profondità la pressione è la stessa in ogni direzione e non dipende dalla forma del recipiente.
p=F/A Calcolatore di pressione
Inserisci forza e area: ottieni la pressione (in pascal e in bar). Puoi usare la virgola.
⛽ Martinetto idraulico
Inserisci la forza sul pistone piccolo e le due aree: calcolo la forza sul pistone grande e il guadagno.
⚓ Principio di Archimede
Calcola la spinta su un corpo immerso, poi scopri se galleggia o affonda confrontando le densità.
↔ Promemoria rapido
- pressione: p = F⊥/A (in Pa = N/m²)
- 1 bar = 10⁵ Pa ; 1 atm = 1,013·10⁵ Pa
- liquido: p = d·g·h (legge di Stevin)
- con l'aria: p = d·g·h + pa
- martinetto: F2/F1 = A2/A1
- vasi (liquidi diversi): ha/hb = db/da
- spinta: S = dliquido·Vimm·g
- galleggia se dcorpo < dliquido e poi si stabilizza con P = S