I vettori e le forze

«Spostati di 5 metri» non basta: occorre dire anche in quale direzione e in quale verso. Lo spostamento da un punto O a un punto A si rappresenta con un segmento orientato, indicato con OA oppure con una lettera sormontata da una freccia, per esempio s.

Un vettore è un ente matematico rappresentato da un segmento orientato. È caratterizzato da:

• modulo (o intensità): la lunghezza del segmento;
• direzione: la retta su cui giace il segmento;
• verso: indicato dalla punta della freccia.

Se due spostamenti avvengono sulla stessa retta: con lo stesso verso i moduli si sommano (5 m + 2 m = 7 m); con verso opposto si sottraggono (5 m − 2 m = 3 m). Il risultato si chiama vettore risultante.

Si disegna il secondo vettore con la coda attaccata alla punta del primo. Il vettore risultante va dalla coda del primo alla punta dell'ultimo. Funziona anche con più di due vettori.

Si disegnano i due vettori con la stessa origine, si costruisce il parallelogramma che ha per lati i due vettori e la sua diagonale (uscente dall'origine) è il vettore risultante. È equivalente al metodo punta-coda.

Fare la differenza tra due vettori significa sommare al primo l'opposto del secondo:

Dato un vettore v che forma un angolo α con l'asse x, si tracciano le perpendicolari agli assi dalla sua punta. Si ottengono i vettori componenti v_x e v_y, tali che v = v_x + v_y. Questa operazione si chiama scomposizione.

Una forza è tutto ciò che può provocare cambiamenti nel moto oppure deformazioni degli oggetti (anche quando più forze si equilibrano e il moto non cambia). Ci sono forze di contatto (spingere, tirare, deformare) e forze a distanza (gravitazionale, magnetica, elettrostatica).

La forza-peso (o forza di gravità) è la forza con cui la Terra attira tutti i corpi. Le sue caratteristiche: agisce lungo la verticale, è diretta verso il basso, si può considerare applicata in un punto detto baricentro, ed è direttamente proporzionale alla massa.

Nel Sistema Internazionale la forza si misura in newton (simbolo N), dal nome dello scienziato Isaac Newton. Un oggetto di massa 1 kg, a livello del mare, è attratto dalla Terra con una forza di circa 9,8 N.

Se appendiamo dei pesi a una molla, questa si allunga. Misurando l'allungamento s per pesi diversi si scopre che peso e allungamento sono direttamente proporzionali: raddoppiando la forza, raddoppia l'allungamento. Questa è la legge di Hooke (legge ricavata sperimentalmente).

Per le forze valgono tutte le regole dei vettori. Sulla stessa retta d'azione: stesso verso → la risultante ha modulo F₁ + F₂; verso opposto → modulo pari alla differenza, con il verso della forza maggiore.

L'attrito è una forza che si oppone al moto relativo o alla tendenza al moto tra due superfici a contatto. Nasce dalle irregolarità microscopiche delle superfici: più sono ruvide, maggiore è l'attrito.

Finché il corpo è fermo, l'attrito statico bilancia la forza applicata, fino a un valore massimo detto forza di primo distacco F_pd. Vale la doppia disuguaglianza:

Quando il corpo si muove, agisce la forza di attrito dinamico:

dove k_r è il coefficiente di attrito radente dinamico e F_p la forza premente.

Esistono l'attrito radente (le superfici strisciano) e l'attrito volvente (una rotola sull'altra). In genere: attrito volvente < attrito radente < attrito statico. Per questo le ruote riducono l'attrito.